由于基本数字的限制,数字计天富平台优势算机不能准确地模拟混沌

时间:2020-10-27 15:37 作者:http://zdtnx.com.cn/ 分享到:
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这是对葛饰北斋的《神奈川巨浪》的致敬。来源:P V Coveney, H S C Martin & Charu G
 
这项研究发表在今天的《高级理论与模拟》上,它表明数字计算机不能可靠地重现普遍存在的“混沌系统”的行为。这个基本的限制可能会对高性能计算(HPC)以及机器学习在HPC中的应用产生影响。
 
伦敦大学学院(UCL)计算科学中心主任、该研究合著者彼得·柯文尼(Peter Coveney)教授说:“我们的工作表明,混沌动力系统的行为比任何数字计算机所能捕捉到的都丰富。混沌比许多人可能意识到的更为普遍,甚至对于非常简单的混沌系统,数字计算机使用的数字可以导致错误,这些错误并不明显,但可以产生很大的影响。最终,计算机无法模拟一切。”天富平台优势
 
 
该小组研究了使用浮点运算的影响——IEEE标准化的一种方法,自20世纪50年代以来就用于在数字计算机上近似实数。
 
数字计算机只使用有理数,即可以用分数表示的有理数。此外,这些分数的分母必须是2的幂,如2、4、8、16等。还有无数的实数不能用这种方式表达。
 
在目前的工作中,科学家们使用了40亿个从正无穷大到负无穷大的单精度浮点数。这些数字不是均匀分布的事实也可能导致一些不准确。
 
第一作者,布鲁斯·博格希恩教授(塔夫斯大学)说:“数字计算机使用的40亿个单精度浮点数分布不均,所以在0.125到0.25之间、在0.25到0.5之间、在0.5到1.0之间的数字都有很多。”令人惊奇的是,他们能够像他们所做的那样模拟真实世界的混乱事件。但即便如此,我们现在也意识到,这种简化并不能准确地反映混沌动力系统的复杂性,这对于目前和未来所有的数字计算机上的这种模拟都是一个问题。”
 
这项研究建立在麻省理工学院的爱德华·洛伦茨的工作基础上,他在20世纪60年代使用一个简单的计算机模型进行了天气模拟,结果显示输入他的计算机的数字中微小的舍入误差会导致完全不同的预测,这就是现在所知的“蝴蝶效应”。
 
研究小组将一个简单的单参数混沌系统“广义伯努利映射”的已知数学现实与数字计算机的预测进行了比较,如果使用了每一个可用的单精度浮点数。天富平台优势
 
他们发现,对于一些参数值,计算机预测是完全错误的,而对于其他选项,计算可能看起来是正确的,但偏差高达15%。
 
作者说,即使使用了双精度浮点数,这些病态的结果也会持续存在,而双精度浮点数有很多可以利用的。
 
“我们使用广义的伯努利图作为数学表示,用于许多其他随时间混乱变化的系统,比如那些在物理、生物和化学中看到的系统,”柯文尼教授解释说。“这些被用于预测气候变化、化学反应和核反应堆等重要情况,所以现在必须仔细审查基于计算机的模拟。
 
 
该团队表示,他们的发现对人工智能领域和那些试图模拟各种自然过程的人都有意义。在人工智能领域,机器学习被应用于从计算机模拟混沌动力系统中获得的数据。
 
需要更多的研究来检查使用浮点运算在多大程度上造成了日常计算科学和建模的问题,以及如果发现错误,如何纠正它们。
 
Bruce Boghosian教授和Hongyan Wang博士就职于美国马萨诸塞州梅德福市的塔夫斯大学(Wang博士现在在西雅图的Facebook工作)。伦敦大学学院(UCL)的彼得·柯文尼(Peter Coveney)教授将于明天在科学博物馆就量子计算的未来发表演讲。
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